Cambios en la comprensión de las relaciones entre polígonos en estudiantes de 8-9 años
Resum
El objetivo de este estudio es identificar cambios en la comprensión del concepto de polígono y la relación entre polígonos en estudiantes de tercero de educación primaria al participar en un experimento de enseñanza. Analizamos 59 respuestas de estudiantes a un cuestionario, antes y después de una secuencia de enseñanza considerando las nociones de deconstrucción dimensional y aprehensiones cognitivas mediante el uso del software CHIC. Los cambios muestran una mayor coordinación de las aprehensiones al razonar con los atributos no relevantes para la definición de polígono que apoya la generación de clases de polígonos. Estos cambios subrayan el carácter multifacético de la deconstrucción dimensional y la importancia de las aprehensiones cognitivas en el desarrollo del pensamiento geométrico y en particular en la comprensión de las relaciones entre polígonos en estudiantes de primaria.
Paraules clau
Análisis implicativo, Concepto de polígono, Desconstrucción dimensional, Razonamiento geométrico, Clasificación de figuras geométricasReferències
Battista, M. (2007). The development of geometric and spatial thinking. En F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 843-908). Reston, VA: NCTM-IAP.
Battista, M. (2012). Cognition-based assessment & teaching of geometric shapes: Building on students’ reasoning. Portsmouth, NH: Heinemann.
Battista, M., Clements, D., Arnoff, J., Battista, K. y Borrow C. (1998). Students’ spatial structuring of 2D arrays of squares. Journal for Research in Mathematics Education, 29(5), 503-532. https://doi.org/10.2307/749731
Bernabeu, M. y Llinares, S. (2017). Comprensión de las figuras geométricas en niños de 6-9 años. Educación Matemática, 29(2), 9-35. https://doi.org/10.24844/em2902.01
Bernabeu, M., Moreno, M. y Llinares, S. (2019). Experimento de enseñanza como una aproximación metodológica a la investigación en Educación Matemática. Uni-pluri/versidad, 19(2), 103-123. https://doi.org/10.17533/udea.unipluri.19.2.07
Bernabeu, M., Moreno, M. y Llinares, S. (2021). Primary school students’ understanding of polygons and the relationships between polygons. Educational Studies in Mathematics, 106(2), 251-270. https://doi.org/10.1007/s10649-020-10012-1
Clements, D., Swaminathan, S., Hannibal, M. y Sarama, J. (1999). Young children’s concepts of shape. Journal for Research in Mathematics Education, 30(2), 192-212. https://doi.org/10.2307/749610
Collins, A., Joseph, D. y Bielaczyc, K. (2004). Design research: theoretical and methodological issues. Journal of the Learning Sciences, 13(1), 15-42. https://doi.org/10.1207/s15327809jls1301_2
Couturier, R. (2008). CHIC: Cohesive hierarchical implicative classification. En R. Gras, E. Suzuki, F. Guillet y F. Spagnolo (Eds.), Statistical implicative analysis (vol. 127, pp. 41-53). Berlín: Springer-Verlag.
De Villiers, M. (1994). The role and function of a hierarchical classification of quadrilaterals. For the Learning of Mathematics, 14(1), 11-18.
Duval, R. (1995). Geometrical pictures: Kinds of representation and specific processings. En R. Sutherland y J. Mason (Eds.), Exploiting mental imagery with computers in mathematics education (pp. 142-157). Berlín: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-642-57771-0_10
Duval, R. (2005). Les conditions cognitives de l’apparentissage de la géométrie: Développement de la visualisation, differenciation des raisonnement et coordination de leurs fonctionnements. Annales de Didactique et Sciences Cognitives, 10, 5-53.
Duval, R. (2017). Understanding the mathematical way of thinking – The registers of semiotic representations. Cham: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-56910-9
Elia, I. y Gagatsis, A. (2003). Young children’s understanding of geometric shapes: The role of geometric models. European Early Childhood Education Research Journal, 11(2), 43-61. https://doi.org/10.1080/13502930385209161
Fischbein, E. y Nachieli, T. (1998). Concepts and figures in geometrical reasoning. International Journal of Science Education, 20, 1193-1211. https://doi.org/10.1080/0950069980201003
Fujita, T. (2012). Learners’ level of understanding of the inclusion relations of quadrilaterals and prototype phenomenon. The Journal of Mathematical Behavior, 31(1), 60-72. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2011.08.003
Gogou, V., Gagatsis, A., Gridos, P., Elia, I. y Deliyianni, E. (2020). The double nature of the geometrical figure: Insights from empirical data. Mediterranean Journal for Research in Mathematics Education, 17, 7-23.
Gras, R. y Kuntz, P. (2008). An overview of the Statistical Implicative Analysis (SIA) development. En R. Gras, E. Suzuki, F. Guillet. y F. Spagnolo (Eds.), Statistical implicative analysis (pp. 11-40). Berlín/Heidelberg: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-540-78983-3_1
Gras, R., Suzuki, E., Guillet, F. y Spagnolo, F. (Eds.) (2008). Statistical implicative analysis. Theory and applications. Londres: Springer.
Hannibal, M. y Clements D. (2000). Young children’s understanding of basic geometric shapes. National Science Foundation, Grant Number: ESI-8954644.
Hershkowitz, R. (1989). Visualization in geometry – two sides of the coin. Focus on Learning Problems in Mathematics, 11(1), 61-76.
Hershkowitz, R. (1990). Psychological aspects of learning geometry. En P. Nesher y J. Kilpatrick (Eds.), Mathematics and cognition. A research synthesis by international group for the psychology of mathematics education (pp. 70-95). Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press.
Kaur, H. (2015). Two aspects of young children’s thinking about different types of dynamic triangles: prototypicality and inclusion. ZDM, 47, 407-420. https://doi.org/10.1007/s11858-014-0658-z
Levenson, S., Tirosh, D. y Tsamir, P. (2011). Preschool geometry. Theory, research and practical perspectives. Rotterdam: Sense Publishers.
Molina, M., Castro, E., Molina, J. L. y Castro, E. (2011). Un acercamiento a la investigación de diseño a través de los experimentos de enseñanza. Enseñanza de las Ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, 29(1), 75-88.
Moreno, M., Bernabeu, M., Gagatsis, A., Llinares, S. y Panaoura, R. (2019). Changes in third-grade students’ understanding of polygons. En M. Graven, H. Venkat, A. Essien y P. Vale (Eds.), Proceedings of the 43rd conference of the international group for the Psychology of Mathematics Education (vol. 3, pp. 97-104). Pretoria: PME.
Sarama, J. y Clements, D. (2009). Early childhood mathematics education research: Learning trajectories for young children. Taylor Francis. https://doi.org/10.4324/9780203883785
Satlow, E. y Newcombe, N. (1998). When is a triangle not a triangle? Young children’s developing concepts of geometric shape. Cognitive Development, 13(4), 547-559. https://doi.org/10.1016/S0885-2014(98)90006-5
Seah, R. y Horne, M. (2019). The construction and validation of a geometric reasoning test item to support the development of learning progression. Mathematics Education Research Journal, 1-22. https://doi.org/10.1007/s13394-019-00273-2
Sinclair, N., Bussi, M. G. B., De Villiers, M., Jones, K., Kortenkamp, U., Leung, A. y Owens, K. (2016). Recent research on geometry education: An ICME-13 survey team report. ZDM, 48(5), 691-719. https://doi.org/10.1007/s11858-016-0796-6
Sinclair, N., Cirillo, M. y de Villiers, M. (2017). The learning and teaching of geometry. En J. Cai (Ed.), Compendium for research in mathematics education (pp. 457-489). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Stylianides, A. y Stylianides, G. (2013). Seeking research-grounded solutions to problems of practice: classroom-based interventions in mathematics education. ZDM, 45(3), 333-341. https://doi.org/10.1007/s11858-013-0501-y
Tall, D. y Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12(2), 151-169. https://doi.org/10.1007/BF00305619
Trigueros, M. y Escandón, C. (2008). Los conceptos relevantes en el aprendizaje de la graficación: un análisis a través de la estadística implicativa. Revista Mexicana de Investigación Educativa, 13(36), 59-85.
Tsamir, P., Tirosh, D. y Levenson, E. (2008) Intuitive nonexamples: the case of triangles. Educational Studies in Mathematics, 69, 81-95. https://doi.org/10.1007/s10649-008-9133-5
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