Estructures mentals per modelar l'aprenentatge del teorema de canvi base de vectors

Resum

Basats en la teoria APOE com a marc teòric i metodològic, investiguem, des d'una postura cognitiva, les estructures mentals necessàries per construir el teorema per al canvi de base de vectors (TCBV). Amb el propòsit d'analitzar la forma en què estudiants universitaris ho aprenen, es va dissenyar una descomposició genètica (DG) per al teorema. Mitjançant tres casos d'estudi es mostra com estudiants d'aquests casos construeixen el concepte de coordenades d'un vector, però tenen dificultats per utilitzar-ho en la construcció de la matriu de coordenades de vectors. Aquesta dificultat està vinculada al fet que no han coordinat els processos involucrats en termes del quantificador. Específicament, es mostren les dificultats en la construcció del TCBV com a objecte i el paper determinant que exerceix el concepte de combinacions lineals en el TCBV.