Análisis de una tarea sobre sucesiones desde el uso de las herramientas y el conocimiento matemático del profesor

Autores/as

Resumen

El estudio en conjunto del espacio de trabajo matemático (ETM) y del conocimiento especializado del profesor de matemáticas (MTSK) ha mostrado potencial para comprender la actividad matemática del profesor. Utilizando este potencial, se estudia el uso de distintos tipos de herramientas (teóricas, semióticas y operacionales) y el conocimiento que el profesor moviliza cuando desarrolla una tarea matemática. El objetivo de este escrito es caracterizar el trabajo matemático del profesor en relación con el desarrollo de una tarea y el conocimiento que esta moviliza. Se trata de un estudio de caso en el que se analiza una tarea en el tema de sucesiones junto al desarrollo que propone un profesor universitario. Los resultados permiten evidenciar una relación entre herramientas y conocimientos que contribuye a la comprensión de la práctica del profesor y profundiza en la conexión entre ambos modelos.

Palabras clave

Espacio de trabajo matemático, Conocimiento especializado del profesor de matemáticas, Herramientas, Sucesiones, Conexión entre teorías

Citas

Arias, M. (2000). La triangulación metodológica: sus principios, alcances y limitaciones. Investigación y Educación en Enfermería, 18(1), 13-26.

Bardín, L. (1996). El análisis de contenido. Akal Ediciones.

Bikner-Ahsbahs, A. y Prediger, S. (2010). Networking of theories: an approach for exploting the diversity of theorical approaches. En B. Sriraman y L. English (Eds.), Theories of Mathematics Education: Seeking new frontiers (pp. 483-506). Springer.

Carrillo, J., Contreras, L. C., Climent, N., Escudero-Avila, D., Flores-Medrano, E. y Montes, M. A. (Eds.) (2014). Un marco teórico para el conocimiento especializado del profesor de matemáticas. Universidad de Huelva Publicaciones.

Carrillo J., Climent, N., Montes, M., Contreras, L. C., Flores-Medrano, E., Escudero-Ávila, D., Vasco, D., Rojas, N., Flores, P., Aguilar-González, Ribeiro, M. y Muñoz-Catalán, M. (2018). The mathematics teacher’s specialised knowledge (MTSK) model. Research in Mathematics Education, 20(3), 236-253. https://doi.org/10.1080/14794802.2018.1479981

Creswell, J. W. (2014). Research design: qualitative, quantitative and mixed methods approaches. Sage.

Climent, N., Espinoza-Vásquez,G., Carrillo, J., Henriquez-Rivas, C. y Ponce, R. (2021). Una lección sobre el teorema de Thales vista desde el conocimiento especializado del profesor. Revista de Educación Matemática, 33(1), 98-124. http://doi.org/10.24844/EM3301.04

Delgado-Rebolledo, R. y Zakaryan, D. (2019). Relationships between the knowledge of practices in mathematics and the pedagogical content knowledge of a mathematics lecturer. International Journal of Science and Mathematics Education, 18(3), 567-587. https://doi.org/10.1007/s10763-019-09977-0

De Villiers, M. (1993). El papel y la función de la demostración en matemáticas. Epsilon, (26), 15-30. http://mzone.mweb.co.za/residents/profmd/proofb.pdf

Denzin, N. y Lincoln, Y. (2000). The handbook of qualitative research. Sage.

Duval, R. (1999). Representation, vision and visualization: cognitive functions in mathematical thinking. Basic issues for learning. En F. Hitt y M. Santos (Eds.), Proceedings of the Twenty-first Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME) (vol. 1, pp. 3-26), ERIC/CSMEE.

Espinoza, G. (2016). Reflexión sobre algunos elementos que posibilitan la articulación de los modelos ETM y MTSK en tareas sobre el concepto de función. En I. M. Gómez-Chacón, A. Kuzniak, K. Nikolantonakis, P. R. Richard y L. Vivier (Eds.), Actas Quinto Simposio Internacional ETM (pp. 441-452). Universidad Macedonia Occidental.

Espinoza, G. (2020). Caracterización del conocimiento especializado del profesor de matemáticas de educación media sobre el concepto de función (tesis doctoral). Pontificia Universidad Católica de Valparaíso.

Espinoza-Vásquez, G., Ribeiro, M. y Zakaryan, D. (2018). Avance en la comprensión de las relaciones entre el ETM idóneo y el MTSK del profesor. Journal of Educational Research, MENON, 4, 146-161.

Flores-Medrano, E., Montes, M., Carrillo, J., Contreras, L. C., Muñoz-Catalán, M. y Liñán, M. (2016). El papel del MTSK como modelo de conocimiento del profesor en las interrelaciones entre los espacios de trabajo matemático. Boletín de Educación Matemática, 30(54), 204-221. https://doi.org/10.1590/1980-4415v30n54a10

Gellert, U., Barbé, J. y Espinoza, L. (2013). Towards a local integration of theories: codes and praxeologies in the case of computer-based instruction. Educational Studies in Mathematics, 82(2), 303-321. http://doi.org/10.1007/s10649-012-9427-5

Gómez-Chacón, I., Escribano, J., Kuzniak, A. y Richard, P. (Eds.) (2015). Espacio de Trabajo Matemático/Mathematical Working Space/Espace de Travail Mathématique. Actas Cuarto Simposio Internacional ETM. Publicaciones del Instituto de Matemática Interdisciplinar.

Gómez-Chacón, I., Carrillo, J., Oktaç, A., Espinoza-Vásquez, G. y Henríquez-Rivas, C. (2016). Génesis y desarrollo del trabajo matemático: el papel del profesor, el formador y las interacciones. En I. M. Gómez-Chacón, A. Kuzniak, K. Nikolantonakis, P. R. Richard y L. Vivier (Eds.), Actas Quinto Simposio Internacional ETM (pp. 395-402). Universidad Macedonia Occidental.

Gómez-Chacón, I., Kuzniak, A. y Vivier, L. (2016). El rol del profesor desde la perspectiva de los Espacios de Trabajo Matemático. Boletín de Educación Matemática, 30(54), 1-22. https://doi.org/10.1590/1980-4415v30n54a01

Henríquez-Rivas, C. y Espinoza-Vásquez, G. (2018). Relación ETM-MTSK: conexiones entre la génesis semiótica y el conocimiento de los temas. En E. Montoya, P. Richard, L. Vivier, I. M. Gómez-Chacón, A. Kuzniak, M. Machietto y D. Tanguay (Eds.), Actas Sixième Symposium sur le Travail Mathématique (pp. 507-512). Pontificia Universidad Católica de Valparaíso.

Henríquez-Rivas, C., Ponce, R., Carrillo, J., Climent, N. y Espinoza-Vásquez, G. (2021). Trabajo matemático de un profesor basado en tareas y ejemplos propuestos para la enseñanza. Enseñanza de las Ciencias, 39(2), 123-142. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.3210

Kuzniak, A. (2011). L’Espace de Travail Mathematique et ses genèses. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 16, 9-24.

Kuzniak, A., Nechache, A. y Drouhard, J. P. (2016). Understanding the development of mathematical work in the context of the classroom. The International Journal on Mathematics Education, 48(6), 861-874. http://doi.org/10.1007/s11858-016-0773-0

Lougrhan, J., Mulhall, P. y Berry, A. (2008). Exploring pedagogical content knowledge in science teacher education. International Journal of Science Education, 30(10), 1301-1320. https://doi.org/10.1080/09500690802187009

Maier, H. y Beck, C. (2001). Zur Theoriebildung in der interpretativen mathematikdidaktischen Forschung. Journal für Mathematik-Didaktik, 22(1), 29-50. https://doi.org/10.1007/bf03339314

Mathews, J. y Fink, K. (2000). Métodos numéricos con MATLAB. Prentice Hall.

Montoya, E. (2014). El proceso de prueba en el espacio de trabajo geométrico: profesores en formación inicial. Enseñanza de las Ciencias, 32(4), 227-247. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.1049

Montoya-Delgadillo, E. y Vivier, L. (2014). Les changements de domaine de travail dans le cadre des Espaces de Travail Mathématique. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 19, 73-101.

Murcia, N. y Jaramillo, L. (2001). La complementariedad como posibilidad en la estructuración de diseños de investigación cualitativa. Cinta de Moebio, (12), 194-204.

Prediger, S. y Bikner-Ahsbahs, A. (2014). Introduction to networking: networking strategies and their background. En Bikner-Ahsbahs, Angelika y Prediger, Susanne (Eds.) y Networking Theories Group, Networking of Theories as a Research Practice in Mathematics Education. Series Advances in Mathematics Education (pp. 117-125). Springer.

Prediger, S., Bikner-Ahsbahs, A. y Arzarello, F. (2008). Networking strategies and methods for connection theoretical approaches: first steps towards a conceptual framework. International Journal on Mathematics Education, 40(2), 165-178. http://doi.org/10.1007/s11858-008-0086-z

Radford, L. (2008). Connecting theories in mathematics education: challenges and possibilities. ZDM – The International Journal on Mathematics Education, 40(2), 317-327. https://doi.org/10.1007/s11858-008-0090-3

Sriraman, B. y English, L. (Eds.) (2010). Therories of mathemtics educations. Seeking new frontiers. Springer.

Stake, R. E. (2007). Investigación con estudio de casos. Morata.

Shulman, L. S. (1986). Those who understand: knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.

Shulman, L. S. (1987). Knowledge and teaching: foundations of the new reforms. Harvard Educational Review, 57(1), 1-22.

Vasco-Mora, D., Climent, N., Escudero-Ávila, D., Montes, M. A., y Ribeiro, M. (2016). Conocimiento especializado de un profesor de álgebra lineal y Espacios de Trabajo Matemático. Boletín de Educación Matemática, 30(54), 222-239. https://doi.org/10.1590/1980-4415v30n54a11

Verdugo-Hernández, P. (2018). Espacio de Trabajo Matemático del análisis: enseñanza de las sucesiones en los primeros años de universidad (tesis doctoral). Pontificia Universidad Católica de Valparaíso.

Verdugo-Hernández, P. y Espinoza-Vásquez, G. (2018a). Utilización de las herramientas en el Espacio de Trabajo Matemático y el conocimiento especializado del profesor de matemáticas. Revista Chilena de Educación Matemática, 11(1), 91-95.

Verdugo-Hernández, P. y Espinoza-Vásquez, G. (2018b). Comprensión del uso de las herramientas teóricas y operatorias en el Espacio de Trabajo Matemático y el conocimiento matemático del profesor. En E. Montoya, P. Richard, L. Vivier, I. M. Gómez-Chacón, A. Kuzniak, M. Machietto y D. Tanguay (Eds.), Actas Sixième Symposium sur le Travail Mathématique (pp. 455-466). Pontificia Universidad Católica de Valparaíso.

Yin, R. K. (2018). Case study research and applications. Design and methods (6.a ed.). Sage.

Zakaryan, D., Ribeiro, C. M. y Espinoza-Vásquez, G. (2016). Relaciones entre el conocimiento del tema (MTSK) y los ETM idóneo y personal. En I. M. Gómez-Chacón, A. Kuzniak, K. Nikolantonakis, P. R. Richard y L. Vivier (Eds.), Espacio de Trabajo Matemático. Actas ETM5 (pp. 467-475). Universidad Macedonia Occidental.

Publicado

02-06-2022

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