El discurso de estudiantes para maestro cuando describen y definen cuerpos geométricos
Resumen
En este trabajo, nos planteamos avanzar en el estudio de la práctica matemática de definir de los estudiantes para maestro. Esta investigación ha sido realizada usando un marco teórico sociocultural: la teoría de la comognición (Sfard, 2008), que considera las matemáticas como un tipo particular de discurso, lo que lo convierte en el foco de estudio. El instrumento de investigación diseñado, que constaba de 9 preguntas abiertas sobre la descripción y definición de cuerpos geométricos, hizo posible acceder al discurso tanto hablado como escrito de estudiantes para maestro. El análisis de este discurso nos ha permitido identificar propiedades discursivas (narrativas, uso de palabras, mediadores visuales, rutinas y metarreglas) con el objetivo de localizar conflictos comognitivos que podrían conllevar un aprendizaje matemático de estos estudiantes al resolverse.Palabras clave
Conflicto comognitivo, Discurso, Estudiantes para maestro, Práctica matemática de definir, Teoría de la comogniciónCitas
Alvarado, A. y González-Astudillo, M. T. (2014). Definir, buscar ejemplos, conjeturar… para probar si un número es feliz. AIEM - Avances de Investigación en Educación Matemática, 5, 5-24. https://doi.org/10.35763/aiem.v1i5.73
Alvarado Monroy, A. y González Astudillo, M. T. (2016). Construcción social de los procesos de definir y demostrar. Educaçao Matemática Pesquisa, 18(2), 527-549.
De Villiers, M. (1998). To teach definition or to teach to define? En A. Olivier y K. Newstead (Eds.), Proceedings of the 22nd Annual Meeting of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (vol. 2, pp. 248-255). Stellenbosch, Sudáfrica: PME.
Fernández-León, A. y Gavilán-Izquierdo, J. M. (2019). Avanzando en la caracterización de las prácticas matemáticas de conjeturar y probar de los matemáticos profesionales. En J. M. Marbán, M. Arce, A. Maroto, J. M. Muñoz-Escolano y Á. Alsina (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXIII (pp. 271-280). Valladolid: SEIEM.
Freudenthal, H. (1973). Mathematics as an educational task. Dordrecht, Países Bajos: D. Reidel Publishing Company.
Gavilán-Izquierdo, J. M., Martín-Molina, V., González-Regaña, A. J., Toscano, R. y Fernández-León, A. (2019). Cómo construyen definiciones matemáticas los estudiantes para maestro: Una aproximación sociocultural. En E. Badillo Jiménez, N. Climent Rodríguez, C. Fernández Verdú y M. T. González Astudillo (Eds.), Investigación sobre el profesor de matemáticas: Práctica de aula, conocimiento, competencia y desarrollo profesional (pp. 133-155). Salamanca: Ediciones Universidad de Salamanca.
Gavilán Izquierdo, J. M., Sánchez-Matamoros, G. y Escudero, I. (2014). Aprender a definir en Matemáticas: Estudio desde una perspectiva sociocultural. Enseñanza de las Ciencias, 32(3), 529-550. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.1313
Gilboa, N., Kidron, I. y Dreyfus, T. (2019). Constructing a mathematical definition: The case of the tangent. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 50(3), 421-446. https://doi.org/10.1080/0020739X.2018.1516824
Gutiérrez, A. y Jaime, A. (1998). On the assessment of the van Hiele levels of reasoning. Focus on Learning Problems in Mathematics, 20(2/3), 27-46.
Heyd-Metzuyanim, E., Tabach, M. y Nachlieli, T. (2016). Opportunities for learning given to prospective mathematics teachers: Between ritual and explorative instruction. Journal of Mathematics Teacher Education, 19(6), 547-574. https://doi.org/10.1007/s10857-015-9311-1
Ioannou, M. (2018). Commognitive analysis of undergraduate mathematics students’ first encounter with the subgroup test. Mathematics Education Research Journal, 30(2), 117-142. https://doi.org/10.1007/s13394-017-0222-6
Jayakody, G. (2015). Commognitive conflicts in the discourse of continuous functions. En T. Fukawa-Connelly, N. Infante, K. Keene y M. Zandieh (Eds.), Proceedings of the 18th Annual Conference on Research in Undergraduate Mathematics Education (pp. 611-619). Pittsburgh, PA: The Special Interest Group of the Mathematics Association of America (SIGMAA) for Research in Undergraduate Mathematics Education.
Kobiela, M. y Lehrer, R. (2015). The codevelopment of mathematical concepts and the practice of defining. Journal for Research in Mathematics Education, 46(4), 423-454. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.46.4.0423
Lakatos, I. (1976). Proof and refutations: The logic of mathematical discovery. Cambridge, GB: Cambridge University Press.
Lavie, I., Steiner, A. y Sfard, A. (2019). Routines we live by: From ritual to exploration. Educational Studies in Mathematics, 101(2), 153-176. https://doi.org/10.1007/s10649-018-9817-4
Lerman, S. (2001). Cultural, discursive psychology: A sociocultural approach to studying the teaching and learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 46(1-3), 87-113. https://doi.org/10.1023/A:1014031004832
Linchevsky, L., Vinner, S. y Karsenty, R. (1992). To be or not to be minimal? Student teachers’ views about definitions in geometry. En W. Geeslin y K. Graham (Eds.), Proceedings of the 16th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (vol. 2, pp. 48-55). Durham, NH: PME.
Martín-Molina, V., Toscano, R., González-Regaña, A. J., Fernández-León, A. y Gavilán-Izquierdo, J. M. (2018). Analysis of the mathematical discourse of university students when describing and defining geometrical figures. En E. Bergqvist, M. Österholm, C. Granberg y L. Sumpter (Eds.), Proceedings of the 42nd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (vol. 3, pp. 355-362). Umeå, Suecia: PME.
Nardi, E., Ryve, A., Stadler, E. y Viirman, O. (2014). Commognitive analyses of the learning and teaching of mathematics at university level: The case of discursive shifts in the study of Calculus. Research in Mathematics Education, 16(2), 182-198. https://doi.org/10.1080/14794802.2014.918338
Planas, N. (2010). Las teorías socioculturales en la investigación en educación matemática: Reflexiones y datos bibliométricos. En M. M. Moreno, A. Estrada, J. Carrillo y T. A. Sierra (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIV (pp. 163-195). Lleida: SEIEM.
Pólya, G. (1945). How to solve it. Princeton, NJ: Princeton University Press.
Rasmussen, C., Zandieh, M., King, K. y Teppo, A. (2005). Advancing mathematical activity: A practice-oriented view of advanced mathematical thinking. Mathematical Thinking and Learning, 7(1), 51-73. https://doi.org/10.1207/s15327833mtl0701_4
Sánchez, V. y García, M. (2014). Socio-mathematical and mathematical norms related to definition in pre-service primary teachers’ discourse. Educational Studies in Mathematics, 85(2), 305-320. https://doi.org/10.1007/s10649-013-9516-0
Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense making in mathematics. En D. A. Grouws (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning: A project of the National Council of Teachers of Mathematics (pp. 334-370). Nueva York: Macmillan Publishing.
Schüler-Meyer, A. (2018). Defining as discursive practice in transition – Upper Secondary students reinvent the formal definition of convergent sequences. En V. Durand-Guerrier, R. Hochmuth, S. Goodchild y N. M. Hogstad (Eds.), Proceedings of INDRUM 2018 Second Conference of the International Network for Didactic Research in University Mathematics (pp. 537-546). Kristiansand, Noruega: University of Agder e INDRUM.
Sfard, A. (2007). When the rules of discourse change, but nobody tells you: Making sense of mathematics learning from a commognitive standpoint. The Journal of the Learning Sciences, 16(4), 567-615. https://doi.org/10.1080/10508400701525253
Sfard, A. (2008). Thinking as communicating: Human development, the growth of discourses and mathematizing. Cambridge, GB: Cambridge University Press.
Tabach, M. y Nachlieli, T. (2015). Classroom engagement towards using definitions for developing mathematical objects: The case of function. Educational Studies in Mathematics, 90(2), 163-187. https://doi.org/10.1007/s10649-015-9624-0
Tall, D. (Ed.) (1991). Advanced Mathematical Thinking. Dordrecht, Países Bajos: Kluwer.
Thoma, A. y Nardi, E. (2018). Transition from school to university mathematics: Manifestations of unresolved commognitive conflict in first year students’ examination scripts. International Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education, 4(1), 161-180. https://doi.org/10.1007/s40753-017-0064-3
Viirman, O. y Nardi, E. (2019). Negotiating different disciplinary discourses: Biology students’ ritualized and exploratory participation in mathematical modeling activities. Educational Studies in Mathematics, 101(2), 233-252. https://doi.org/10.1007/s10649-018-9861-0
Wang, S. y Kinzel, K. (2014). How do they know it is a parallelogram? Analysing geometric discourse at van Hiele Level 3. Research in Mathematics Education, 16(3), 288-305. https://doi.org/10.1080/14794802.2014.933711
Yackel, E., Rasmussen, C. y King, K. (2000). Social and sociomathematical norms in an advanced undergraduate mathematics course. Journal of Mathematical Behavior, 19(3), 275-287. https://doi.org/10.1016/S0732-3123(00)00051-1
Zandieh, M. y Rasmussen, C. (2010). Defining as a mathematical activity: A framework for characterizing progress from informal to more formal ways of reasoning. Journal of Mathematical Behavior, 29(2), 57-75. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2010.01.001
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