Analizando perfiles de reconocimiento en teoría de grafos
Resumen
En este trabajo exploramos las habilidades de reconocimiento en teoría de grafos que poseen estudiantes universitarios del grado en Ingeniería Informática-Tecnologías Informáticas de la Universidad de Sevilla. Para ello, diseñamos un cuestionario que empleamos como instrumento de recogida de datos, los cuales son posteriormente analizados mediante una adaptación de la metodología del cálculo de los grados de adquisición, lo que da lugar a distintos perfiles de reconocimiento en teoría de grafos. Las características de estos perfiles nos permiten dar soporte empírico a una propuesta teórica de niveles de reconocimiento en teoría de grafos realizada desde la óptica del modelo de Van Hiele, así como extraer algunas conclusiones sobre aspectos de la enseñanza y el aprendizaje de esta materia.
Palabras clave
Reconocimiento, Teoría de grafos, Niveles de razonamiento, Modelo de Van HieleCitas
Abdullah, A. H. y Zakaria, E. (2013). The effects of Van Hiele’s phases of learning geometry on students’ degree of acquisition of Van Hiele levels. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 102, 251-266. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2013.10.740
Abu, M. S. y Abidin, Z. Z. (2013). Improving the levels of geometric thinking of secondary school students using geometry learning video based on Van Hiele theory. International Journal of Evaluation and Research in Education, 2(1), 16-22. https://doi.org/10.11591/ijere.v2i2.1935
Aravena, M., Gutiérrez, A. y Jaime, A. (2016). Estudio de los niveles de razonamiento de Van Hiele en estudiantes de centros de enseñanza vulnerables de educación media en Chile. Enseñanza de las Ciencias, 34(1), 107-128. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.1664
Biggs, N. L. (2003). Discrete mathematics (2.ª ed.). Oxford University Press.
Gavilán-Izquierdo, J. M. y González, A. (2016). Investigación sobre el concepto de grafo a través del modelo de Van Hiele. En J. A. Macías, A. Jiménez, J. L. González, M. T. Sánchez, P. Hernández, C. Fernández, F. J. Ruiz, T. Fernández y A. Berciano (Eds.), Investigación en Educación Matemática XX (p. 597). SEIEM.
Godino, J. D., Aké, L. P., Gonzato, M. y Wilhelmi, M. R. (2014). Niveles de algebrización de la actividad matemática escolar. Implicaciones para la formación de maestros. Enseñanza de las Ciencias, 32(1), 199-219. http://dx.doi.org/10.5565/rev/ensciencias.965
González, A. y Gavilán-Izquierdo, J. M. (2017). Analizando el reconocimiento de grafos a través del modelo de Van Hiele. En Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (Ed.), VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática. Libro de actas (pp. 286-293). FESPM.
Gutiérrez, A. y Jaime, A. (1995). Towards the design of a standard test for the assessment of the student’s reasoning in geometry. En L. Meira y D. Carraher (Eds.), Proceedings of the 19th PME Conference (vol. 3, pp. 11-18). PME.
Gutiérrez, A. y Jaime, A. (1998). On the assessment of the van Hiele levels of reasoning. Focus on Learning problems in Mathematics, 20(2-3), 27-46. https://www.uv.es/angel.gutierrez/archivos1/textospdf/GutJai98.pdf
Gutiérrez, A., Jaime, A. y Fortuny, J. M. (1991). An alternative paradigm to evaluate the acquisition of the Van Hiele levels. Journal for Research in Mathematics Education, 22(3), 237-251. https://doi.org/10.2307/749076
Hart, E. W. y Sandefur, J. (Eds.) (2018). Teaching and learning discrete mathematics worldwide: Curriculum and research. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-70308-4
Hazzan, O. y Hadar, I. (2005). Reducing abstraction when learning graph theory. Journal of Computers in Mathematics and Science Teaching, 24(3), 255-272.
Jaime, A. y Gutiérrez, A. (1990). Una propuesta de fundamentación para la enseñanza de la geometría: El modelo de van Hiele. En S. Llinares y M. V. Sánchez (Eds.), Teoría y práctica en educación matemática (pp. 295-384). Alfar.
Llorens, J. L. y Pérez-Carreras, P. (1997). An extension of van Hiele’s model to the study of local approximation. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 28(5), 713-726. https://doi.org/10.1080/0020739970280508
Ma, H., Lee, D., Lin, S. y Wu, D. (2015). A study of Van Hiele geometric thinking among 1st through 6th graders. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 11(5), 1181-1196. https://doi.org/10.12973/eurasia.2015.1412a
Mayberry, J. (1983). The van Hiele levels of geometric thought in undergraduate preservice teachers. Journal for Research in Mathematics Education, 14(1), 58-69. https://doi.org/10.2307/748797
Medová, J., Páleníková, K., Rybanský, L. y Naštická, Z. (2019). Undergraduate students’ solutions of modeling problems in algorithmic graph theory. Mathematics, 7, 572-587. https://doi.org/10.3390/math7070572
Menzel, H. (1953). A new coefficient for scalogram analysis. The Public Opinion Quarterly, 17(2), 268-280. https://doi.org/10.1086/266460
Navarro, M. y Pérez-Carreras, P. (2006). Constructing a concept image of convergence of sequences in the van Hiele framework. En A. Selden, F. Hitt y G. Harel (Eds.), Research in Collegiate Mathematics Education VI (pp. 61-98). AMS. https://doi.org/10.1090/cbmath/013
Ouvrier-Buffet, C. (2011). A mathematical experience involving defining processes: In-action definitions and zero-definitions. Educational Studies in Mathematics, 76(2), 165-182. https://doi.org/10.1007/s10649-010-9272-3
Ouvrier-Buffet, C., Meyer, A. y Modeste, S. (2018). Discrete mathematics at university level. Interfacing mathematics, computer science and arithmetic. En V. Durand-Guerrier, R. Hochmuth, S. Goodchild y N. M. Hogstad (Eds.), Proceedings of INDRUM 2018 (pp. 255-264). University of Agder.
Perdikaris, S. C. (1997). Using the cognitive styles to explain an anomaly in the hierarchy of the Van Hiele levels. Journal of Mathematics Sciences & Mathematics Education, 6(2), 35-43.
Van Hiele, P. M. (1986). Structure and insight. A theory of mathematics education. Academic Press.
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