An action research experience to teach compound proportional situations
Abstract
In this paper, we describe and analyze the results of an Action-Research teaching experience concerning compound proportional situations, which involved students in 7th and 8th grades. The teaching proposal is developed according to the analysis of didactic objects and the problems of the traditional teaching practice. This piece of research had been carried out over four academic years. Two cycles of Action-Research were completed during this period. The wide sample, with about 120 students involved in each cycle, and the variety of information collection tools used during the action phase, allow us to reach strong conclusions on the feasibility, strengths and improvable aspects of the teaching proposal.Keywords
Compound proportion, Action-Research, Proportional reasoning, Secondary education, Task designReferences
Arican, M. (2018). Preservice Middle and High School Mathematics Teachers’ Strategies when Solving Proportion Problems. International Journal of Science and Mathematics Education, 16(2), 315-335. https://doi.org/10.1007/s10763-016-9775-1
Beltrán-Pellicer, P., Giacomone, B. y Burgos, M. (2018). Online educational videos according to specific didactics: the case of mathematics. Cultura y Educación, 30(4), 633-662. https://doi.org/10.1080/11356405.2018.1524651
Ben-Chaim, D., Keret, Y. y Ilany, B. S. (2012). Ratio and proportion. Rotterdam: Sense Publishers. https://doi.org/10.1007/978-94-6091-784-4_16
Bosch, M. (1994). La dimensión ostensiva en la actividad matemática: El caso de la proporcionalidad. (Tesis doctoral no publicada). Barcelona: Universidad Autónoma de Barcelona.
Carretero, L. (1989). La adquisición de la noción de proporcionalidad según diferentes tipos de estructuras multiplicativas por el niño de 8 a 11 años. Anuario de Psicología, 3(42), 85-101.
Climent, N. y Carrillo, J. (2003). El dominio compartido de la investigación y el desarrollo profesional. Una experiencia en matemáticas con maestras. Enseñanza de las ciencias, 21(3), 387-404.
Cramer, K. y Post, T. (1993). Connecting Research to Teaching Proportional Reasoning. Mathematics Teacher, 86(5), 404-407.
Díaz, M. V. y Poblete, A. (2001). Contextualizando tipos de problemas matemáticos en el aula. Números, 45, 33-41.
Elliot, J. (1990). La Investigación-Acción en Educación. Madrid: Morata.
Escolano, R. (2007). Enseñanza del número racional positivo en Educación Primaria: un estudio desde los modelos de medida y cociente. (Tesis doctoral no publicada). Zaragoza: Universidad de Zaragoza.
Fernández, C. y Llinares, S. (2012). Características del desarrollo del razonamiento proporcional en la educación primaria y secundaria. Enseñanza de las Ciencias, 30(1), 129-142. https://doi.org/10.5565/rev/ec/v30n1.596
Freudenthal, H. (1973). Mathematics as an educational task. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company.
Guacaneme, E. A. (2002). Una mirada al tratamiento de la proporcionalidad en textos escolares de matemáticas. Revista ema, 7(1), 3-42.
Lamon, S. J. (1993). Ratio and proportion: Children's cognitive and metacognitive processes. En T. P. Carpenter, E. Fennema y T. A. Rombreg (Eds.), Rational numbers. An integration of research (pp. 131-156). Hillsdale, NJ: Lawrens Erlbaun Associates, Publishers.
Lamon, S. J. (1993). Ratio and Proportion: Connecting Content and Children’s Thinking. Journal for Research in Mathematics Education, 24, 41-61. https://doi.org/10.2307/749385
Lamon, S. J. (2012). Teaching Fractions and Ratios for understanding. Nueva York: Routledge. https://doi.org/10.4324/9780203803165
Lesh, R., Post, T. y Behr, M. (1988). Proportional reasoning. En J. Hiebert y M. Behr (Eds.), Number concepts and operations for the middle grades (pp. 93-118). Reston, va: nctm.
Levain, J. P. y Vergnaud, G. (1995). Proportionnalité simple, proportionnalité multiple. Grand N, 56, 55-67.
López, G. y Figueras, O. (1999). Qualitative reasoning in problem solving related to ratio, proportion, and proportional variation concepts. En F. Hitt y M. Santos (Eds.), Proceedings of the 21st meeting of the North American Chapter of the International Group for Psychology of mathematics Education (Vol. 2, pp. 599-605). México: Cinvestav. Columbus, Ohio: eric.
Martínez-Juste, S., Muñoz-Escolano, J. M. y Oller-Marcén, A. M. (2014). Tratamiento de la proporcionalidad compuesta en cuatro libros de texto españoles. En M. T. González, M. Codes, D. Arnau y T. Ortega (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVIII (pp. 435-444). Salamanca: seiem.
Martínez-Juste, S., Muñoz-Escolano, J. M. y Oller-Marcén, A. M. (2015a). Estrategias utilizadas por estudiantes de distintos niveles educativos ante problemas de proporcionalidad compuesta. En C. Fernández, M. Molina y N. Planas (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIX (pp. 351-359). Alicante: seiem.
Martínez-Juste, S., Muñoz-Escolano, J. M. y Oller-Marcén, A. M. (2015b). Un estudio comparativo sobre la proporcionalidad compuesta en los libros de texto españoles de Educación Secundaria Obligatoria durante la logse-loe-lomce. Avances de Investigación en Educación Matemática, 8, 95-115.
Martínez-Juste, S., Muñoz-Escolano, J. M., Oller-Marcén, A. M. y Ortega, T. (2017). Análisis de problemas de proporcionalidad compuesta en libros de texto de 2.º de eso. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 20(1), 95-122. https://doi.org/10.12802/relime.17.2014
Martínez-Juste, S., Muñoz-Escolano, J. M., Oller-Marcén, A. M. y Pecharromán, C. (2014). Una propuesta innovadora para la enseñanza de la proporcionalidad aritmética en el primer ciclo de eso. En Consejería de Educación de la Junta de Castilla y León (Ed.), Las nuevas metodologías en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas (pp. 459-470). Lugar: Academia de Artillería de Segovia.
McNiff, J. (2013). Action Research: principles and practice. Nueva York: Routledge.
https://doi.org/10.4324/9780203112755
Novo, M. L., Alsina, Á., Marbán, J. M. y Berciano, A. (2017). Inteligencia conectiva para la educación matemática infantil. Comunicar: Revista Científica de Comunicación y Educación, 52(25), 29-39. https://doi.org/10.3916/c52-2017-03
Oller-Marcén, A. M. (2012). Proporcionalidad aritmética: Una propuesta didáctica para alumnos de secundaria. (Tesis doctoral no publicada). Valladolid: Universidad de Valladolid.
Porres, M. (2011). Integral definida, cálculo mental y nuevas tecnologías. (Tesis doctoral no publicada). Valladolid: Universidad de Valladolid.
Romera, M. J. (2012). La investigación-acción en Didáctica de las Matemáticas: teoría y realizaciones. Revista Investigación en la Escuela, 78, 69-80. https://doi.org/10.12795/IE.2012.i78.06
Romera, M. J. (2014). La investigación-acción en didáctica de las ciencias: perspectiva desde las revistas españolas de educación. Enseñanza de las ciencias, 1(32), 221-239. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.529
Schubring, G. (1987). On the methodology of analysing historical textbooks: Lacroix as textbook author. For the Learning of Mathematics, 7(3), 41-51.
Shield, M. y Dole, S. (2013). Assessing the potential of mathematics textbooks to promote deep learning. Educational Studies in Mathematics, 82(2), 183-199. https://doi.org/10.1007/s10649-012-9415-9
Steinthorsdottir, O. B. (2006). Proportional reasoning: Variable influencing of the problems difficulty level and one’s use of problem solving strategies. En J. Novotná, H. Moraová, K. M. y N. Stehliková (Eds.), Proceedings of the 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 5, pp. 169-176). Praga: pme.
Valverde, A. G. y Castro, E. (2009). Actuaciones de maestros en formación en la resolución de problemas de proporcionalidad directa. En M. J. González, M. T. González y J. Murillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIII (pp. 523-531). Santander: seiem.
Vergnaud, G. (1983). Multiplicative structures. In R. Lesh y M. Landau (Eds.), Acquisition of Mathematics Concepts and Processes. Nueva York: Academic Press.
Published
Downloads
Copyright (c) 2019 Sergio Martínez-Juste, Jose M. Muñoz-Escolano, Antonio M. Oller-Marcén
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.