Aprendizaje de la equidistancia a través de la variación: un estudio con niños de primaria
Resum
Presentamos momentos del aprendizaje de la equidistancia de niños de 10 años, al experimentar la variación de elementos de figuras geométricas. La intervención se realizó en una escuela pública de la Ciudad de México en tres sesiones de 90 minutos cada una. Ellos usaron por primera vez un programa de geometría dinámica para construir y explorar propiedades invariantes de circunferencias, triángulos isósceles y equiláteros. Los resultados, fundamentados en la teoría de la variación, muestran que la experimentación realizada fue significativa para conceptualizar la equidistancia, en contraste con la colinealidad y la congruencia, al resolver problemas de geometría.Paraules clau
Aprendizaje de la geometría, Conceptualización de equidistancia, Teoría de la variación, Educación Primaria, Geometría dinámicaReferències
Aravena, M., Gutiérrez, Á. y Jaime, A. (2016). Estudio de los niveles de razonamiento de Van Hiele en alumnos de centros de enseñanza vulnerables de educación media en Chile. Enseñanza de las Ciencias, 34(1), 107-128. http://dx.doi.org/10.5565/rev/ensciencias.1664
Camargo, L. y Sandoval, I. (2017). Acceso equitativo al razonamiento científico mediante la tecnología. Revista Colombiana de Educación, 73, 179-211. https://doi.org/10.17227/01203916.73rce177.209
González, G. y Herbst, P. (2009). Students’ conceptions of congruency through the use of dynamic geometry software. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 14(2), 153-182. https://doi.org/10.1007/s10758-009-9152-z
Gu, L., Huang, R. y Marton, F. (2004). Teaching with variation: An effective way of mathematics teaching in China. En L. Fan, N. Y. Wong, J. Cai y S. Li (Eds.), How Chinese learn mathematics: Perspectives from insiders (pp. 309-345). Singapore: World Scientific. https://doi.org/10.1142/9789812562241_0012
Healy, L. (2000). Identifying and explaining geometrical relationship: Interactions with robust and soft Cabri constructions. En T. Nakahara y M. Koyama (Eds.), Proceedings of the 24th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (vol. 1, pp. 103-117). Hiroshima: Universidad de Hiroshima.
Huang, R., Barlow, A. y Prince, K. (2016). The same tasks, different learning opportunities: An analysis of two exemplary lessons in China and the US from a perspective of variation. The Journal of Mathematical Behavior, 41, 141-158. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2015.12.001
Huang, R. y Li, Y. (Eds.) (2017). Teaching and learning mathematics through variation: Confucian heritage meets western theories. The Netherlands: Sense Publishers. https://doi.org/10.1007/978-94-6300-782-5
Jones, K. (2002). Issues in the Teaching and Learning of Geometry. En L. Haggarty (Ed.), Aspects of Teaching Secondary Mathematics: Perspectives on Practice (pp. 121-139). Londres: Routledge. https://doi.org/10.4324/9780203165874
Jones, K. y Herbst, P. (2012). Proof, proving, and teacher-student interaction: Theories and contexts. En G. Hanna y M. de Villiers (Eds.), Proof and Proving in Mathematics Education (vol. 15, pp. 261-277). Dordrecht: Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-2129-6_11
Jones, K. y Tzekaki, M. (2016). Research on the teaching and learning of geometry. En A. Gutiérrez, G. Leder y P. Boero (Eds.), The Second Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education (pp. 109-149). Rotterdam: Sense Publishers. https://doi.org/10.1007/978-94-6300-561-6_4
Leung, A. (2003). Dynamic geometry and the theory of variation. En N. Pateman, B. Dougherty y J. Zilliox (Eds.), Proceeding of the 27th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (vol. 3, pp. 197-204). Honolulu: PME.
Leung, A. (2008). Dragging in a dynamic geometry environment through the lens of variation. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 13(2), 135-157. https://doi.org/10.1007/s10758-008-9130-x
Leung, A. (2015). Discernment and Reasoning in Dynamic Geometry Environments. En S. J. Cho (Ed.), Selected Regular Lectures from the 12th International Congress on Mathematical Education (pp. 451-469). Cham: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-17187-6_26
Lo, M. (2012). Variation theory and the improvement of teaching and learning. Göteborg: Acta Universitatis Gothoburgensis.
Mariotti, M. (2000). Introduction to proof: the mediation of a dynamic software environment. Educational Studies in Mathematics, 44(1), 25-53. https://doi.org/10.1023/A:1012733122556
Marton, F. y Pang, M. F. (2009). On some necessary conditions of learning. The Journal of the Learning Sciences, 15(2), 193-220. https://doi.org/10.1207/s15327809jls1502_2
Marton, F., Runesson, U. y Tsui, A. (2004). The Space of Learning. En F. Marton y T. Amy (Eds.), Classroom Discourse and the space of learning (pp. 3-42). Nueva York: Taylor & Francis Group. https://doi.org/10.4324/9781410609762
MEN (Ministerio de Educación Nacional) (2006). Estándares básicos de competencias en lenguaje, matemáticas, ciencias y ciudadanas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.
Morera, L., Fortuny, J. y Planas, N. (2012). Momentos clave en el aprendizaje de isometrías en un entorno colaborativo y tecnológico. Enseñanza de las Ciencias, 30(1), 143-154. https://doi.org/10.5565/rev/ec/v30n1.569
Mulligan, J. y Vergnaud, G. (2006). Research on children’s early mathematical development. En A. Gutiérrez y P. Boero (Eds.), Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education: Past, Present and Future (pp. 117-146). UK: Sense Publishers. https://doi.org/10.1163/9789087901127_006
Owens, K. y Outhred, L. (2006). The complexity of learning geometry and measurement. En A. Gutiérrez y P. Boero (Eds.), Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education: Past, Present and Future (pp. 83-115). UK: Sense Publishers. https://doi.org/10.1163/9789087901127_005
Pang, M., Bao, J. y Ki, W. (2017). «Bianshi» and the variation theory of learning: illustrating two frameworks of variation and invariance in the teaching of mathematics. En R. Huang y Y. Li (Eds.), Teaching and Learning Mathematics through Variation (pp. 43-67). The Netherlands: Sense Publisher. https://doi.org/10.1007/978-94-6300-782-5_3
Samper, C., Molina, O. y Echeverry A. (2013). Elementos de Geometría. Bogotá: Fondo editorial Universidad Pedagógica Nacional.
Sandoval, I. (2009). La geometría dinámica como una herramienta de mediación entre el conocimiento perceptivo y el geométrico. Educación Matemática, 21(1), 5-27.
Sarama, J. y Clements, D. (2009). Early Childhood Mathematics Education Research: Learning Trajectories for Young Children. Nueva York: Routledge. https://doi.org/10.4324/9780203883785
SEP (Secretaría de Educación Pública) (2011). Programas de estudio 2011. Guía para el maestro. Educación Básica. Primaria. Quinto grado. México: Conaliteg.
SEP (Secretaría de Educación Pública) (2013). Desafíos. Quinto grado. Docente. México: Conaliteg.
SEP (Secretaría de Educación Pública) (2017). Aprendizajes Clave para la Educación Integral. Plan y Programas de Estudio para la Educación Básica. México: Conaliteg.
Sinclair, N., Bussi, M., de Villiers, M., Jones, K., Kortenkamp, U., Leung, A. y Owens, K. (2016). Recent research on geometry education: an ICME-13 survey team report. ZDM, 48(5), 691-719. https://doi.org/10.1007/s11858-016-0796-6
Soldano, C., Luz, Y., Arzarello, F. y Yerushamy, M. (2018). Technology-based inquiry in geometry: semantic games through the lens of variation. Educational Studies in Mathematics, 100(1), 7-23. http://doi-org-443.webvpn.fjmu.edu.cn/10.1007/s10649-018-9841-4
Steffe, L. y Thompson, P. (2000). Teaching Experiment Methodology: Underlying Principles and Essential Elements. En A. Kelly y R. Lesh (Eds.), Handbook of Research Design in Mathematics and Science Education (pp. 267-307). Nueva York: Routledge. https://doi.org/10.4324/9781410602725
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