El procés de descobriment a la classe de matemàtiques: els raonaments abductiu, inductiu i deductiu

Resum

En el present article s'exposen i analitzen alguns resultats d'una investigació desenvolupada a la Universitat Pedagògica Nacional durant els anys  2010  i  2011 (DMA-204-10). En aquesta investigació es caracteritzen les diferents formes de raonar usades per un grup de professors de matemàtiques en formació en resoldre algunes activitats relacionades amb els nombres racionals i irracionals. L'enfocament teòric usat per al desenvolupament de la investigació reprèn alguns aspectes de la teoria de Peirce sobre el mètode científic i sobre el raonament matemàtic, els quals permeten interpretar les argumentacions desenvolupades pels alumnes en la resolució de les diferents activitats i discutir els resultats de altres estudis que s'adscriuen a la mateixa línia d'investigació, com ara la proposta de Cañadas i Castro (2007) sobre el procés de conjeturació. Com a resultat d'aquest treball s'obté la caracterització i classificació de les diferents formes de raonar emprades en el procés de descobriment matemàtic, així com alguns exemples de cadascuna d'aquestes.