La diferencial no es un incremento inifinitesimal. Evolución del concepto de diferencial y su clarificación en la enseñanza de la física

Resumen

El uso de la diferencial en la enseñanza de la física en el último año de bachillerato y cursos universitarios es tan frecuente como poco comprendido. Para identificar el origen de esa situación y diseñar propuestas para superarla, se ha realizado un estudio histórico y epistemológico destinado a clarificar el significado y el papel que juega la diferencial de la física. Como resultado, se describen las aportaciones e insuficiencias de dos concepciones históricas (Leibniz y Cauchy), y se presenta con detalle una propuesta alternativa basada en la concepción del matemático francés Fréchet, formulada a principios del siglo xx. Como conclusión de este estudio, se enumeran un conjunto de indicadores de lo que sería una adecuada comprensión del concepto de diferencial en las clases de física.