Identificación y caracterización de los subniveles de desarrollo del esquema de derivada
Resumen
Los resultados de investigaciones relacionadas con el aprendizaje del concepto de derivada constatan que su comprensión resulta muy compleja y que una cantidad significativa de estudiantes solo logra una construcción parcial del concepto. Desde este contexto, en esta investigación presentamos un análisis exploratorio/confirmatorio en el que identificamos y caracterizamos, por medio de métodos de análisis mixtos, los distintos subniveles de desarrollo del esquema de derivada que alcanzaron estudiantes universitarios con instrucción previa en cálculo diferencial. Los resultados muestran la utilidad del uso de estos métodos que, en este estudio, permitieron identificar los 9 subniveles de desarrollo y caracterizar 5 de ellos en función de las variables dominantes y sus elementos matemáticos asociados.Palabras clave
Esquema de derivada, Subnivel de desarrollo, análisis de Cluster, Análisis implicativo, Teoría APOECitas
Arnon, I., Cottrill, J., Dubinsky, E., Oktaç, A., Fuentes, S. R., Trigueros, M. y Weller, K. (2014). APOS theory: A framework for research and curriculum development in mathematics education. Berlin: Springer.
Asiala, M., Cottrill, J., Dubinsky, E. y Schwingendorf, K. (1997). The Development of Students’ Graphical Understanding of the Derivate. Journal of Mathematics Behavior, 16(4), 399-430. https://doi.org/10.1016/S0732-3123(97)90015-8
Baker, B., Cooley, L. y Trigueros, M. (2000). A calculus graphing schema. Journal for research in mathematics education, 31(5), 557-578. https://doi.org/10.2307/749887
Balzarini, M. G., González, L., Tablada, M., Casanoves, F., Di Rienzo, J. A. y Robledo, C. W. (2008). Manual del Usuario. Córdoba, Argentina: Editorial Brujas.
Cisterna, F. (2005). Categorización y triangulación como procesos de validación del conocimiento en investigación cualitativa. Theoria, 14(1), 61-71.
Font, V., Trigueros, M., Badillo, E. y Rubio, N. (2016). Mathematical objects through the lens of two different theoretical perspectives: APOS and OSA. Educational Studies in Mathematics, 91(1), 107-122. https://doi.org/10.1007/s10649-015-9639-6
Fuentealba, C., Sánchez-Matamoros, G., Badillo, E. y Trigueros, M. (2017). Thematization of derivative schema in university students: nuances in constructing relations between a function’s successive derivatives. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 48(3), 374-392. https://doi.org/10.1080/0020739X.2016.1248508
García, M., Llinares, S. y Sánchez-Matamoros, G. (2011). Characterizing thematized derivative schema by the underlying emergent structures. International journal of science and mathematics education, 9(5), 1023-1045. https://doi.org/10.1007/s10763-010-9227-2
Johnson, D. (1998). Applied multivariate methods for data analysts. Duxbury Resource Center.
Lerman, I., Gras, R. y Rostam, H. (1981). Élaboration et évaluation d'un indice d'implication pour des données binaires. Mathématiques et sciences humaines, 75, 5-47.
Meel, D. (2003). Modelos y teorías de la comprensión matemática: Comparación de los modelos de Pirie y Kieren sobre el crecimiento de la comprensión matemática y la Teoría APOE. Relime, 6(3), 221-278.
Piaget, J. y García, R. (1983). Psicogénesis e Historia de la Ciencia. México, España, Argentina, Colombia: Siglo Veintiuno Editores, S.A.
Rocco, T., Bliss, L., Gallagher, S. y Pérez-Prado, A. (2003). Taking the next step: Mixed methods research in organizational systems. Information Technology, Learning, and Performance Journal, 21(1), 19-29.
Sánchez-Matamoros, G., García, M. y Llinares, S. (2006). El desarrollo del esquema de derivada. Enseñanza de las Ciencias, 24(1), 85-98.
Sokal, R. y Rohlf, F. (1962). The comparison of dendrograms by objective methods. Taxon, 11(2), 33-40.
Trigueros, M. y Escandón, C. (2008). Los conceptos relevantes en el aprendizaje de la graficación. Revista Mexicana de Investigación Educativa, 13(36), 59-85.
Trigueros, M. ( ). La noción de esquema en la investigación en matemática educativa a nivel superior. Educación Matemática, 17(1), 5-31.
Zandieh, M. (2000). A theoretical framework for analyzing student understanding of the concept of derivative. En E. Dubinsky, A. Schoenfeld y J. Kaput (Eds.), Research in collegiate mathematics education. IV (pp. 103-127). Washington DC: American Mathematical Society Mathematical Association of America.
Publicado
Descargas
Derechos de autor 2019 Claudio Fuentealba, Edelmira Badillo, Gloria Sánchez-Matamoros
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.
