Una propuesta de tarea formativa sobre la magnitud de las fracciones

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Resumen

El estudio presenta la implementación de una tarea sobre la magnitud de las fracciones, aspecto clave para entender los números fraccionarios. La implementación se realizó en un encuentro de formación continua en una universidad española, con profesorado que enseña matemáticas a niños de 6 a 16 años, con una tarea diseñada como experiencia innovadora basada en el modelo del conocimiento especializado del profesor de matemáticas. Los resultados muestran dificultades en la estimación, comparación y representación de operaciones con fracciones. Asimismo, la implementación de la tarea favoreció la ampliación de las discusiones y el análisis del tema, lo que indica su potencial para la innovación en la formación docente. El estudio confirma la importancia de la magnitud de las fracciones en la formación docente y cómo su comprensión puede mejorar el entendimiento de los números fraccionarios.

Palabras clave

Magnitud de las fracciones, Formación del profesorado, Enseñanza de las matemáticas

Citas

Ball, D., Thames, M. H. y Phelps, G. (2008). Content Knowledge for Teaching: What Makes It Special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407. https://doi.org/10.1177/0022487108324554 DOI: https://doi.org/10.1177/0022487108324554

Beswick, K., Callingham, R. y Watson, J. (2012). The nature and development of middle school mathematics teachers’ knowledge. Journal of Mathematics Teacher Education, 15, 131-157. https://doi.org/10.1007/s10857-011-9177-9 DOI: https://doi.org/10.1007/s10857-011-9177-9

Brocardo, J., Di, L. y Kraemer, J. (2003). Algoritmos e sentido do número. Educação e Matemática, 75, 11-15.

Carrillo, J., Climent, N., Montes, M., Contreras, L. C., Flores-Medrano, E., Escudero-Àvila, D. y Muñoz-Catalán, M. C. (2018). The mathematics teacher’s specialized knowledge (MTSK) model. Research in Mathematics Education, 20(3), 236-253. https://doi.org/10.1080/14794802.2018.1479981 DOI: https://doi.org/10.1080/14794802.2018.1479981

Carvalho, R. (2011). Calcular de cabeça ou com a cabeça? En Atas do ProfMat2011: Encontro de Professores de Matemática (pp. 1-8). Associação de Professores de Matemática.

Carrapiço, R. (2016). Cálculo mental com números racionais: Um estudo com alunos do 6.ºano de escolaridade [Tesis de doctorado]. Instituto de Educação da Universidade de Lisboa.

Contreras, M. (2012). Problemas multiplicativos relacionados con la división de fracciones: un estudio sobre su enseñanza y aprendizaje. [Tesis doctoral]. Universitat de València.

Depaepe, F., Torbeyns, J., Vermeersch, N., Janssens, D., Janssen, R., Kelchtermans, G., Verschaffel, L. y Van Dooren, W. (2015). Teachers’ content and pedagogical content knowledge on rational numbers: A comparison of prospective elementary and lower secondary school teachers. Teaching and Teacher Education, 47, 82-92. https://doi.org/10.1016/j.tate.2014.12.009 DOI: https://doi.org/10.1016/j.tate.2014.12.009

Ervin, H. K. (2017). Fraction multiplication and division models: A practitioner reference paper. International Journal of Research in Education and Science, 3(1), 258-279. https://eric.ed.gov/?id=EJ1126700

Fuchs, L. S., Schumacher, R. F., Long, J., Namkung, J., Hamlett, C. L., Cirino, P. T., Jordan, N. C., Siegler, R. S., Gersten, R. y Changas, P. (2013). Improving at-risk learners’ understanding of fractions. Journal of Educational Psychology, 105(3), 683-700. https://doi.org/10.1037/a0032446 DOI: https://doi.org/10.1037/a0032446

Flores, M. M., Hinton, V. M., y Meyer, J. M. (2018). Teaching Fraction Concepts Using the Concrete-Representational-Abstract Sequence. Remedial and Special Education, 41(3), 165-175. https://doi.org/10.1177/0741932518795477 DOI: https://doi.org/10.1177/0741932518795477

Gabriel, F. C., Szucs, D. y Content, A. (2013). The development of the mental representations of the magnitude of fractions. PLoS One, 8(11), Article e80016. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0080016 DOI: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0080016

Gersten, R., Schumacher, R. F. y Jordan, N. C. (2016). Life on the number line: Routes to understanding fraction magnitude for students with difficulties learning mathematics. Journal of Learning Disabilities, 50, 655-657. https://doi.org/10.1177/0022219416662625 DOI: https://doi.org/10.1177/0022219416662625

Hurst, M. A. y Cordes, S. (2018). A systematic investigation of the link between rational number processing and algebra ability. British Journal of Psychology, 109(1), 99-117. https://doi.org/10.1111/bjop.12244 DOI: https://doi.org/10.1111/bjop.12244

Jordan, N. C., Resnick, I., Rodrigues, J., Hansen, N. y Dyson, N. (2016). Delaware longitudinal study of fraction learning implications for helping children with mathematics difficulties. Journal of Learning Disabilities, 50, 621-630. https://doi.org/10.1177/0022219416662033 DOI: https://doi.org/10.1177/0022219416662033

Lemonidis, C., Tsakiridou, H. y Meliopoulou, I. (2018). In-service teachers’ content and pedagogical content knowledge in mental calculations with rational numbers. International Journal of Science and Mathematics Education, 16(6), 1127-1145. https://doi.org/10.1007/s10763-017-9822-6 DOI: https://doi.org/10.1007/s10763-017-9822-6

Ni, Y. y Zhou, Y. D. (2005). Teaching and learning fraction and rational numbers: The origins and implications of whole number bias. Educational Psychologist, 40(1), 27-52. https://doi.org/10.1207/s15326985ep4001_3 DOI: https://doi.org/10.1207/s15326985ep4001_3

Obersteiner, A., Dresler, T., Bieck, S. M. y Moeller, K. (2019). Understanding fractions: Integrating results from mathematics education, cognitive psychology, and neuroscience. En A. Norton y M. W. Alibali (Eds.), Constructing number: Merging perspectives from psychology and mathematics Education (pp. 135-162). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-00491-0_7 DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-00491-0_7

Powell, A. B. (2023). Enhancing students’ fraction magnitude knowledge: A study with students in early elementary education. Journal of Mathematical Behavior, 70, 101042. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2023.101042 DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2023.101042

Segovia, I., Castro, E., Castro, E. y Rico, L. (1989). Estimación en cálculo y medida. Síntesis.

Serrazina, L. y Rodrigues, M. (2018). Formação de professores e desenvolvimento do sentido do número. En R. F. Carneiro, A. C. Souza y L. F. Bertini (Orgs.), A Matemática nos anos iniciais do ensino fundamental: práticas de sala de aula e de formação de professores (pp. 137-161). SBEM.

Siegler, R. S. y Lortie-Forgues, H. (2014). An integrative theory of numerical development. Child Development Perspectives, 8(3), 144-150. https://doi.org/10.1111/cdep.12077 DOI: https://doi.org/10.1111/cdep.12077

Shulman, L. S. (1987). Knowledge and Teaching: Foundations of the New Reform. Harvard Educational Review, 57, 1-22. https://doi.org/10.17763/haer.57.1.j463w79r56455411 DOI: https://doi.org/10.17763/haer.57.1.j463w79r56455411

Wang, Y. y Siegler, R. S. (2013). Representations of and translation between common fractions and decimal fractions. Chinese Science Bulletin, 58(36), 4630-4640. https://doi.org/10.1007/s11434-013-6035-4 DOI: https://doi.org/10.1007/s11434-013-6035-4

Wu, H. (2014). Teaching fractions according to the common core standards. Retrieved from http://math.berkeley.edu/~wu/CCSS-Fractions.pdf

Valles, J. R. (2014). Using multiple representations. Mathitudes, 1, 1-14.

DOI

https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.6608

Publicado

03-06-2026

Cómo citar

Gibim, G., Rifo, L., Climent, N., & Ribeiro , M. (2026). Una propuesta de tarea formativa sobre la magnitud de las fracciones. Enseñanza De Las Ciencias. Revista De investigación Y Experiencias didácticas, 44(2), 167–186. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.6608

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